在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知E（-2，0），F(xiàn)（2，0），A（-1，0），動點P滿足|PE|-|PF|=2，動點P的軌跡記為Γ．
（1）求曲線Γ的方程；
（2）若點Q也在曲線Γ上，且FP=-3FQ，求△APQ的面積；
（3）是否存在常數(shù)λ，使得對動點P恒有∠PFA=λ∠PAE成立？請給出你的結(jié)論和理由．
FP
=
-
3
FQ
【考點】軌跡方程．
【答案】（1），
（2）△APQ的面積為，
（3）存在λ=2滿足題意．
x
2
-
y
2
3
=
1
（
x
＞
0
）
（2）△APQ的面積為
3
15
（3）存在λ=2滿足題意．
【解答】
【點評】
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