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2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（集團(tuán)）華僑城中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AC，BD是對(duì)角線．將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG．則下列結(jié)論：
①四邊形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5°
④BC+FG=1.5，其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h1>
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 5:0:1組卷：669引用：8難度：0.7
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1．如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BDC=90°，BD=CD，AB=20，AC=21，AD=，則BC的長(zhǎng)是 ．1322發(fā)布：2025/6/14 22:30:1組卷：799引用：3難度：0.5 -
2．如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到FECG的位置，使得點(diǎn)D落在對(duì)角線CF上，EF與AD相交于點(diǎn)H，則HD的長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/6/15 1:0:1組卷：144引用：2難度：0.7 -
3．如圖①，AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，含45°的直角三角板EF邊落在CD上，且E到FG的距離大于點(diǎn)E到AB的距離，現(xiàn)將三角板EFG繞點(diǎn)E進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為α，直線GF與直線AB交于Q點(diǎn)，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：
（1）旋轉(zhuǎn)后使得第一次GF∥AB，請(qǐng)直接寫出α的值：；
（2）求出開始旋轉(zhuǎn)后到第一次GF∥AB前的過(guò)程中∠FQB的值（用含α的代數(shù)式表示）；
附加題：（3）如圖②，若有另一個(gè)含30°，60°的直角三角板MEN繞點(diǎn)E同時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)E到MN的距離大于點(diǎn)E到AB的距離且始終滿足∠NED=α+30°，直線MN與直線AB交于P點(diǎn)，當(dāng)EF，EN第一次重合時(shí)旋轉(zhuǎn)停止，請(qǐng)直接寫出∠FQB和∠NPB之間的數(shù)量關(guān)系（畫圖直接寫出結(jié)果，不需要寫出過(guò)程）．12
發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：152引用：1難度：0.4