如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，以OC為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由．

【答案】直角三角形，證明見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：42引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D，連接CD．求證：OE是CD的垂直平分線．
發(fā)布：2025/6/6 20:0:1組卷：71引用：4難度：0.7
解析
2．證明：等腰三角形ABC的兩底角∠ABC、∠ACB的平分線BE、CF相等．（先補全圖形，再完成證明）
發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：31引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，AD、BE相交于點F．點G在AC邊的延長線上，連接BG，已知∠ACB=∠ABG=60°，且∠G=45°．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求證：CD=DF；
（3）若BD=6，求△ABC的面積．
發(fā)布：2025/6/6 21:30:2組卷：34引用：1難度：0.5
解析

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如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，以OC為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由．