給出函數(shù)f(x)=a(1x?2x-x+12x)-ln|4x|+2,
(1)若a=0,求不等式f(x)>2-ln2的解集;
(2)若a>0,且f(3t-1)>f(t-2),求t的取值范圍;
(3)若a=0,非零實(shí)數(shù)m,n滿足f(m)+1n2=f(n)-1m2,求證:m2-n2>2.
f
(
x
)
=
a
(
1
x
?
2
x
-
x
+
1
2
x
)
-
ln
|
4
x
|
+
2
f
(
m
)
+
1
n
2
=
f
(
n
)
-
1
m
2
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/12 16:0:8組卷:43引用:3難度:0.2
相似題
-
1.已知函數(shù)f(x)=x3-2kx2+x-3在R上不單調(diào),則k的取值范圍是 ;
發(fā)布:2024/12/29 13:0:1組卷:226引用:3難度:0.8 -
2.在R上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)的圖象如圖示,f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù),則關(guān)于x的不等式x?f′(x)<0的解集為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/29 13:0:1組卷:263引用:7難度:0.9 -
3.已知函數(shù)f(x)=ax2+x-xlnx(a∈R)
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)有兩個極值點(diǎn)x1,x2(x1≠x2),證明:.x1?x2>e2發(fā)布:2024/12/29 13:30:1組卷:138引用:2難度:0.2