筒車是我國古代利用水力驅(qū)動的灌溉工具，唐代陳廷章在《水輪賦》中寫道：“水能利物，輪乃曲成”．如圖，半徑為3m的筒車⊙O按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)56圈，筒車與水面分別交于點A、B，筒車的軸心O距離水面的高度OC長為2.2m,筒車上均勻分布著若干個盛水筒．若以某個盛水筒P剛浮出水面時開始計算時間．
（1）經(jīng)過多長時間，盛水筒P首次到達最高點？
（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒P距離水面多高？
（3）若接水槽MN所在直線是⊙O的切線，且與直線AB交于點M，MO=8m.求盛水筒P從最高點開始，至少經(jīng)過多長時間恰好在直線MN上．
（參考數(shù)據(jù)：cos43°=sin47°≈1115，sin16°=cos74°≈1140，sin22°=cos68°≈38）
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【答案】（1）27.4秒；
（2）0.7米；
（3）7.6秒．
（2）0.7米；
（3）7.6秒．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 5:0:1組卷：892引用：7難度：0.5
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1．如圖，已知A、C兩點的距離為5米，∠A=α，則樹高BC為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/12 1:30:2組卷：496引用：2難度：0.7 -
2．圖1是一種可折疊臺燈，它放置在水平桌面上，將其抽象成圖2，其中點B，E，D均為可轉(zhuǎn)動點．現(xiàn)測得AB=BE=ED=CD=15cm,經(jīng)多次調(diào)試發(fā)現(xiàn)當點B，E所在直線垂直經(jīng)過CD的中點F時（如圖3所示）放置較平穩(wěn)．
（1）求平穩(wěn)放置時燈座DC與燈桿DE的夾角的大小；
（2）為保護視力，寫字時眼睛離桌面的距離應(yīng)保持在30cm,為防止臺燈刺眼，點A離桌面的距離應(yīng)不超過30cm,求臺燈平穩(wěn)放置時∠ABE的最大值．（結(jié)果精確到0.01°，參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin7.70°≈0.134，cos82.30°≈0.134，可使用科學計算器）3
發(fā)布：2025/6/11 17:30:2組卷：643引用：6難度：0.3 -
3．如圖，身高1.75m的小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度（∠A=30°），已知她與樹之間的距離為5m,那么這棵樹大約有多高？（結(jié)果精確到0.1m）發(fā)布：2025/6/11 23:0:1組卷：613引用：4難度：0.8
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