關于x的一元二次方程（c+a）x²+2bx+（c-a）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．
（1）如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）已知a：b：c=3：4：5，求該一元二次方程的根．

【考點】根的判別式．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/23 9:30:1組卷：288引用：7難度：0.7

相似題

1．下列一元二次方程中有兩個相等的實數根的是（　?。?/h2>
A．x²+2x-4=0 B．x²-2x-6=0 C．x²-4x+4=0 D．x²+3x+5=0
發(fā)布：2025/6/23 10:0:1組卷：43引用：7難度：0.9
解析
2．關于x的一元二次方程x²-3x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍為
．
發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：404引用：16難度：0.7
解析
3．關于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+1=0有兩個不等實根x₁、x₂．
（1）求實數k的取值范圍．
（2）若方程兩實根x₁、x₂滿足x₁+x₂=-x₁?x₂，求k的值．
發(fā)布：2025/6/23 11:0:1組卷：6066引用：38難度：0.3
解析

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關于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+（c-a）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．（1）如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）已知a：b：c=3：4：5，求該一元二次方程的根．