如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CF=BE，連接AC、DF．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）若AE=4，CF=2，AD=10，求證：AC⊥CD．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）證明見(jiàn)解析．
（2）證明見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：674引用：2難度：0.5
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1．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CB到E，使得BE=BC．連接AE．過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC，交AE于點(diǎn)F，連接OF．
（1）求證：四邊形AFBO是矩形；
（2）若∠ABC=60°，BF=1，求OF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：684引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BE=DF，CE⊥AB．
（1）求證：四邊形AFCE是矩形；
（2）連接AC，若AC=10，AE=8，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：212引用：1難度：0.5 -
3．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，且DE=AC，連接CE、OE，連接AE交OD于點(diǎn)F．12
（1）求證：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8，∠ABC=60°，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/21 11:30:1組卷：3160引用：15難度：0.5