在創(chuàng)建“全國文明衛(wèi)生城”過程中，運城市“創(chuàng)城辦”為了調(diào)查市民對創(chuàng)城工作的了解情況，進行了一次創(chuàng)城知識問卷調(diào)查（一位市民只能參加一次），通過隨機抽樣，得到參加問卷調(diào)查的100人的得分統(tǒng)計結(jié)果如表所示：．

組別	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
頻數(shù)	2	12	20	25	24	13	4

（1）由頻數(shù)分布表可以大致認為，此次問卷調(diào)查的得分Z～N（μ，198），μ近似為這100人得分的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），利用該正態(tài)分布，求P（38.2＜Z≤80.2）；
（2）在（1）的條件下，“創(chuàng)城辦”為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案：
①得分不低于μ的可以獲贈2次隨機話費，得分低于μ的可以獲贈1次隨機話費；
②每次獲贈的隨機話費和對應(yīng)的概率為：

贈送話費的金額（單位：元）	20	50
概率	3 4	1 4

現(xiàn)有市民甲參加此次問卷調(diào)查，記X（單位：元）為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
附：參考數(shù)據(jù)與公式：

198

≈14，若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826；P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．