閱讀下列材料：利用完全平方公式，將多項式x2+bx+c變形為（x+m）2+n的形式，然后由（x+m）2≥0就可求出多項式x2+bx+c的最小值．
例題：求x2-12x+37的最小值
解：x2-12x+37=x2-2x?6+62-62+37=（x-6）2+1
∵不論x取何值，（x-6）2總是非負數(shù)，即（x-6）2≥0．
∴（x-6）2+1≥1
∴當x=6時，x2-12x+37有最小值，最小值是1．
根據(jù)上述材料，解答下列問題：
（1）填空：x2-14x+4949=（x-77）2．
（2）將x2+10x-2變形為（x+m）2+n的形式，并求出x2+10x-2的最小值．
（3）如圖所示的第一個長方形邊長分別是2a+5、3a+2，面積為S1，如圖所示的第二個長方形邊長分別是5a、a+5，面積為S2，試比較S1與S2的大小，并說明理由．
【答案】49；7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：107引用：3難度：0.6
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1．請閱讀下列材料：
我們可以通過以下方法求代數(shù)式的x2+2x-3最小值．
x2+2x-3=x2+2x?1+12-12-3=（x+1）2-4∵（x+1）2≥0∴當x=-1時，x2+2x-3有最小值-4．
請根據(jù)上述方法，解答下列問題：
（1），則a=，b=；x2+23x+5=x2+2×3x+（3）2+2=（x+a）2+b
（2）若代數(shù)式x2-2kx+7的最小值為3，求k的值．發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：26引用：1難度：0.6 -
2．已知等腰△ABC中的三邊長a,b,c滿足2a2+b2-4a-8b+18=0，則△ABC的周長是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：1680引用：3難度：0.5 -
3．已知A=x2+6x+n2，B=2x2+4x+2n2+3，下列結論正確的個數(shù)為（ ?。?br />①若A=x2+6x+n2是完全平方式，則n=±3；
②B-A的最小值是2；
③若n是A+B=0的一個根，則；4n2+1n2=659
④若（2022-A）（A-2019）=0，則（2022-A）2+（A-2019）2=4．發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：119引用：2難度：0.6