如圖所示，光滑水平地面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車(chē)，小車(chē)的左側(cè)靠在豎直墻壁上，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB的最低點(diǎn)B與水平軌道BD平滑相接，車(chē)的右端固定有一個(gè)輕質(zhì)彈簧，水平軌道BC段粗糙，CD段光滑?，F(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m物塊從A點(diǎn)正上方h=R處無(wú)初速度下落，恰好落入小車(chē)沿圓軌道滑動(dòng)，然后沿水平軌道滑行，與彈簧相接觸并壓縮彈簧，最后又返回到B相對(duì)于車(chē)靜止。已知M=3m,物塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時(shí)的能量損失。求
（1）物塊下落后由A滑至B處時(shí)，對(duì)軌道的壓力大??；
（2）水平軌道BC段的長(zhǎng)度；
（3）壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧所具有的最大彈性勢(shì)能。
【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律在含有斜面或曲面的模型中的應(yīng)用；機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；動(dòng)量守恒與能量守恒共同解決實(shí)際問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：69引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在光滑水平地面上，其左端P點(diǎn)與平臺(tái)平滑連接。小車(chē)上表面PQ是以O(shè)為圓心、半徑R=0.9m的四分之一圓弧軌道。質(zhì)量m=0.5kg的光滑小球，以某一水平速度沖上小車(chē)的圓弧面。測(cè)得小球與小車(chē)在水平方向上的速度大小分別為v1、v2，并作出圖像如圖乙所示。已知OP豎直，OQ水平，水平臺(tái)面高h(yuǎn)=
，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，不計(jì)一切摩擦。求：R6
?
（1）小球落地時(shí)的速度大小；
（2）小球從Q點(diǎn)上升的最大高度；
（3）小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的豎直分速度。發(fā)布：2024/10/16 2:0:2組卷：25引用：1難度：0.4 -
2．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的左端固定在小球B上，右端與小球C接觸但未拴接，球B和球C靜止在光滑水平臺(tái)面上（此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)）。小球A從左側(cè)光滑斜面上距水平臺(tái)面高度為h處由靜止滑下（不計(jì)小球A在斜面與水平面銜接處的機(jī)械能損失），與球B發(fā)生正碰后粘在一起，碰撞時(shí)間極短，之后球C脫離彈簧，在水平臺(tái)面上勻速運(yùn)動(dòng)并從其右端點(diǎn)O水平拋出，落入固定放置在水平地面上的豎直四分之一光滑圓弧軌道內(nèi)，該段圓弧的圓心在O點(diǎn)，半徑為。已知三個(gè)小球A、B、C均可看成質(zhì)點(diǎn)，且質(zhì)量分別為m、2m、m,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力和一切摩擦。求：R=2h
（1）小球A、B碰撞后瞬間的速度大??；
（2）彈簧具有的最大彈性勢(shì)能；
（3）以O(shè)為圓心，水平向右為x正方向，豎直向下為y正方向建立xOy坐標(biāo)系，小球C從水平臺(tái)面右端點(diǎn)O拋出后落到圓弧軌道上的P點(diǎn)的位置坐標(biāo)。發(fā)布：2024/10/21 3:0:1組卷：49引用：1難度：0.5 -
3．光滑四分之一圓弧導(dǎo)軌最低點(diǎn)切線水平，與光滑水平地面上?？康囊恍≤?chē)上表面等高，小車(chē)質(zhì)量M=2.0kg,h=0.2m,如圖所示?，F(xiàn)從圓弧導(dǎo)軌頂端將一質(zhì)量為m=0.5kg的滑塊（大小忽略）由靜止釋放，當(dāng)小車(chē)的右端運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，滑塊正好從小車(chē)右端水平飛出，落在地面上的B點(diǎn)。滑塊落地后0.2s小車(chē)右端也到達(dá)B點(diǎn)。已知AB相距L=0.4m,滑塊與小車(chē)上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8，g取10m/s2，求：
（1）滑塊離開(kāi)小車(chē)時(shí)的速度大小；
（2）圓弧導(dǎo)軌的半徑；
（3）小車(chē)上表面的長(zhǎng)度。發(fā)布：2024/10/21 2:0:1組卷：38引用：1難度：0.5
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