正整數(shù)集只是有理數(shù)集合的一部分，有趣的是，德國數(shù)學(xué)家康托爾（1845-1918）曾將所有有理數(shù)像正整數(shù)那樣排列成一列縱隊，從而和正整數(shù)集一一對應(yīng)起來，讓我們跟隨康托爾的思路吧！
任何一個有理數(shù)都可以寫成一個既約分?jǐn)?shù)pq（p是整數(shù)，q是正整數(shù)），它可以對應(yīng)網(wǎng)格紙（如圖）上的一個點(diǎn)，即p所在行與q所在列的交點(diǎn)，記為（q,p）．如13對應(yīng)圖中的點(diǎn)A（3，1），這樣，每個有理數(shù)對應(yīng)著網(wǎng)格紙上的格點(diǎn)（水平線與豎直線的交叉點(diǎn)），而康托爾用圖中的方法從中心O出發(fā)“螺旋式”地擴(kuò)展開去，將平面內(nèi)所有格點(diǎn)“一網(wǎng)打盡”．在圖中，O（0，0）是第一個點(diǎn)，A（1，-1）是第99個點(diǎn)，B（-1，2）是
第1616個點(diǎn)，第35個點(diǎn)是（-1，3）（-1，3）．
p
q
1
3
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】9；16；（-1，3）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/27 21:30:2組卷：176引用：1難度：0.9
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