我們在課堂上學習了運用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但單一運用這些方法分解某些多項式的因式時往往無法分解．例如：a2+6ab+9b2-1，通過觀察可知，多項式的前三項符合完全平方公式，通過變形后可以與第四項結(jié)合再運用平方差公式分解因式，解題過程如下：a2+6ab+9b2-1=（a+3b）2-1=（a+3b+1）（a+3b-1），我們把這種分解因式的方法叫做分組分解法．
利用這種分解因式的方法解答下列各題：
（1）分解因式：x2-y2-2x+1；
（2）若△ABC三邊a、b、c滿足a2-2bc+2ac-ab=0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）（x-1+y）（x-1-y）；
（2）△ABC為等腰三角形，理由見解答．
（2）△ABC為等腰三角形，理由見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：326引用：6難度：0.5
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1．仔細觀察下圖，各塊圖形面積之和為a2+3ab+2b2，則因式分解a2+3ab+2b2=．發(fā)布：2025/6/17 9:0:1組卷：297引用：5難度：0.7 -
2．若一個正整數(shù)a可以表示為a=（b+1）（b-2），其中b為大于2的正整數(shù)，則稱a為“十字數(shù)”，b為a的“十字點”．例如28=（6+1）×（6-2）=7×4．
（1）“十字點”為7的“十字數(shù)”為；130的“十字點”為；
（2）若b是a的“十字點”，且a能被（b-1）整除，其中b為大于2的正整數(shù)，求a的值；
（3）m的“十字點”為p,n的“十字點”為q,當m-n=18時，求p+q的值．發(fā)布：2025/6/17 9:0:1組卷：829引用：7難度：0.3 -
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發(fā)布：2025/6/17 9:0:1組卷：68引用：4難度：0.7
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