在八年級上冊第九章中，我們通過圖形的剪拼，通過整體與局部兩個角度計算圖形面積，得到了整式的乘法公式，我們稱之為“面積與代數(shù)恒等式”．
（1）如圖1，兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成了一個梯形．用不同的方法計算梯形的面積，可以得到一個等式：a2+b2=c2．①請用兩種方法計算梯形的面積，并寫出得到等式a2+b2=c2的過程；②如果滿足等式a2+b2=c2的a、b、c是三個正整數(shù)，我們稱a,b,c為勾股數(shù)．已知m、n是正整數(shù)且m＞n,證明2mn、m2-n2、m2+n2是勾股數(shù)；
（2）如圖2，正方形紙片甲、丙的邊長分別是a、b,長方形紙片乙的長和寬分別為a和b（a＞b）．現(xiàn)有這三種紙片各6張，取其中的若干張（三種圖形都要取到）拼成一個新的正方形，請直接寫出拼成的不同正方形的邊長．
【答案】（1）①②證明和解決想辦法；
（2）3種．
（2）3種．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：110引用：1難度：0.4
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