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2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特市賽罕區(qū)秋實(shí)中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)“趙爽弦圖”中直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b,若（a+b）2=24，大正方形的面積為14，則小正方形的面積為（ ）
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：402引用：3難度：0.6
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1．我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，東漢末年數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注中依據(jù)割補(bǔ)術(shù)而創(chuàng)造了勾股定理的無(wú)字證明“青朱出入圖”，移動(dòng)幾個(gè)圖形就直觀地證明了勾股定理，如圖，若a=3，b=4，則△CFG的面積為 ．
發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：110引用：1難度：0.6 -
2．如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼接成的大正方形，若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a,b（a＞b），大正方形的面積為S1，小正方形的面積為S2，則用含S1，S2的代數(shù)式表示（a+b）2正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：982引用：7難度：0.5 -
3．漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，構(gòu)造了一副“弦圖”，后人稱(chēng)其為“趙爽弦圖”．如圖，大正方形ABCD由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成，若∠ADE=∠AED，，則△ADE的面積為（ ?。?/h2>AD=25發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：358引用：3難度：0.5