在△ABC中，∠BAC=110°，AC=AB，射線AD，AE的夾角為55°，過點B作BF⊥AD于點F，直線BF交AE于點G，連結(jié)CG．
（1）如圖1，射線AD，AE都在∠BAC的內(nèi)部．
①設(shè)∠BAD=α，則∠CAG=55°-α55°-α（用含有α的式子表示）；
②作點B關(guān)于直線AD的對稱點B′，則線段B′G與圖1中已有線段 CG=B'GCG=B'G的長度相等；
（2）如圖2，射線AE在∠BAC的內(nèi)部，射線AD在∠BAC的外部，其他條件不變，用等式表示線段BF，BG，CG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點】三角形綜合題．
【答案】55°-α；CG=B'G
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/28 1:0:2組卷：801引用：6難度：0.2
相似題
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1．某興趣小組探索等腰三角形中線段比值問題，部分探索活動如下：
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D，E分別是BC，AC邊上的點，∠AFE=∠ABC，則的值為 ．BEAD
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，D，E分別是BC，AC邊上的點，∠AFE=∠ABC，請你猜想的值，并給出證明；BEAD
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，，D，E分別是BC，CA邊延長線上的點，∠DFB=∠ABC，請直接寫出cos∠ABC=512的值．BEAD發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：153引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BDA=115°時，∠BAD=°，∠DEC=°；
（2）當DC等于多少時，△ABD與△DCE全等？請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：976引用：8難度：0.3 -
3．在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為邊AC的中點，
（1）如圖1，過點E作EH⊥BC，垂足為點H，求線段CH的長；
（2）作線段BE的垂直平分線分別交邊BC、BE、AB于點D、O、F．
①如圖2，當∠BAC=90°時，求BD的長；
②如圖3，設(shè)tan∠ACB=x,BD=y,求y與x之間的函數(shù)表達式和tan∠ACB的最大值．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：278引用：2難度：0.1