[a]表示不超過a的最大整數(shù)，稱為a的整數(shù)部分，例如：[0]=0，[0.03]=0，[10.98]=10，那么數(shù)列
[
1
2
2010
]
，
[
2
2
2010
]
，
[
3
2
2010
]
，
[
4
2
2010
]
，......
[
2010
2
2010
]
中共出現(xiàn)了
1508
1508
個互不相同的數(shù)。

【考點】高斯取整．

【答案】1508

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：2難度：0.5

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1．16÷（0.40+0.41+0.42+…+0.59）商的整數(shù)部分是

．
發(fā)布：2024/12/21 0:30:2組卷：93引用：3難度：0.7
解析
2．我們規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[1.4]=1，[3.8]=3，[
17
4
]=[4
1
4
]=4，[5]=5等等．
請解答下列可題：
（1）求[
5247
2
]+[
5247
4
]+[
5247
7
]；
（2）已知[x]=
2
3
x+4，求x的所有可能值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：123引用：2難度：0.6
解析
3．已知：最簡分數(shù)
p
q
=
1
2
+
2
3
+
…
+
15
16
，其中p,q為正整數(shù)，（p,q）=1．
（1）試求：[
p
q
]（即
p
q
的整數(shù)部分）；
（2）求證：p不是17的倍數(shù)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：65引用：1難度：0.1
解析

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[a]表示不超過a的最大整數(shù)，稱為a的整數(shù)部分，例如：[0]=0，[0.03]=0，[10.98]=10，那么數(shù)列[122010]，[222010]，[322010]，[422010]，......[201022010]中共出現(xiàn)了 15081508個互不相同的數(shù)。