兩條平行直線上各有n個(gè)點(diǎn)，用這n個(gè)點(diǎn)按如下規(guī)則連接線段：
①平行線之間的點(diǎn)在連線段時(shí)，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；
②符合①要求的線段必須全部畫出．
圖（1）展示了當(dāng)n=1時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為0；圖（2）展示了當(dāng)n=2時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為2．試回答下列問題：
（I）當(dāng)n=3時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫出使三角形個(gè)數(shù)最少的圖形，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)是44；
（II）試猜想當(dāng)有n對(duì)點(diǎn)時(shí)，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有2（n-1）2（n-1）個(gè)三角形；
（III）當(dāng)n=2012時(shí)，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有40224022個(gè)三角形．
【答案】4；2（n-1）；4022
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：178引用：1難度：0.5
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1．下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，…則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：546引用：44難度：0.9 -
2．用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個(gè)三角形的棋子總數(shù)是S．按此規(guī)律推斷，當(dāng)三角形邊上有n枚棋子時(shí)，該三角形的棋子總數(shù)S等于（ ）
發(fā)布：2024/12/16 5:30:2組卷：325引用：15難度：0.9 -
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發(fā)布：2024/12/16 2:30:1組卷：91引用：3難度：0.6