在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，如遇到35，23，23+1這樣的式子，還需做進(jìn)一步的化簡(jiǎn)：
35=3×55×5=355．①
23=2×33×3=63．②
23+1=2×（3-1）（3+1）（3-1）=2（3-1）（3）2-12=3-1．③
以上化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
23+1還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
23+1=3-13+1=（3）2-13+1=（3+1）（3-1）3+1=3-1．④
（Ⅰ）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)25+3
（1）參照③式化簡(jiǎn)25+3=5-35-3
（2）參照④式化簡(jiǎn)25+3=5-3=5-3
（Ⅱ）化簡(jiǎn)：13+1+15+3+17+5+…+12n+1+2n-1．
3
5
2
3
2
3
+
1
3
5
3
×
5
5
×
5
3
5
5
2
3
2
×
3
3
×
3
6
3
2
3
+
1
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
3
2
3
+
1
2
3
+
1
3
-
1
3
+
1
（
3
）
2
-
1
3
+
1
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
3
2
5
+
3
2
5
+
3
5
3
5
3
2
5
+
3
5
3
5
3
1
3
+
1
1
5
+
3
1
7
+
5
1
2
n
+
1
+
2
n
-
1
【考點(diǎn)】分母有理化．
【答案】-；=-
5
3
5
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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-
1．計(jì)算
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3．閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，53，23一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：23+1=53=5×33×3533=23=2×33×363=23+1=2×（3-1）（3+1）（3-1）=2（3-1）（3）2-12-13
以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
（1）化簡(jiǎn)327
（2）化簡(jiǎn)．25+3
（3）化簡(jiǎn)：+13+1+15+3+…+17+5．12n+1+2n-1發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：4608引用：10難度：0.1