已知圓O：x2+y2=2，直線l：y=kx-2．
（1）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)∠AOB=π2時(shí)，求k的值；
（2）若k=12，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點(diǎn)為C、D，探究：直線CD是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)則求出該定點(diǎn)，若不存在則說明理由；
（3）若EF、GH為圓O：x2+y2=2的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，22），求四邊形EGFH的面積的最大值．
∠
AOB
=
π
2
k
=
1
2
，
P
M
（
1
，
2
2
）
【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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