如圖1，點B在線段CE上，AC⊥CE，F(xiàn)E⊥CE，垂足分別為C、E，且AC=BE，BC=EF，連接AB、BF、AF，解答下列問題：
（1）判斷△ABF的形狀，并說明理由；
（2）梯形是只有一組對邊平行的四邊形，平行的兩邊叫做梯形的底邊，較短的一條底邊叫上底，較長的一條底邊叫下底，另外兩邊叫腰，夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高．梯形的面積公式為：12×（上底+下底）×高．
若AB=c,AC=b,BC=a,且四邊形ACEF為梯形．請通過求梯形ACEF面積不同的計算方法驗證：在Rt△ABC中，兩直角邊a、b和斜邊c滿足a2+b2=c2；
（3）利用（2）中驗證的結(jié)論解答下列問題：
①若Rt△ABC兩條直角邊長分別為3、4，則斜邊的長為 55；
②如圖2，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高5米，兩棵樹樹梢相距8米，一只鳥從矮樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的最短距離是 113113米．
1
2
113
113
【考點】三角形綜合題．
【答案】5；
113
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：26引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上，連接BE、CE．
（1）求證：BE=CE；
（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，原題設(shè)其它條件不變．求證：∠CAD=∠CBF．
（3）在（2）的條件下，若∠BAC=45°，判斷△CFE的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/3 10:30:2組卷：365引用：4難度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm.現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB也向點B方向運動．如果點P的速度是4cm/秒，點Q的速度是2cm/秒，它們同時出發(fā)，當(dāng)有一點到達所在線段的端點時，就停止運動．設(shè)運動的時間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S；
（2）當(dāng)t=3秒時，這時P、Q兩點之間的距離是多少？
（3）是否存在時刻t,使△CPQ的面積是△ABC的面積的？若有請求出；若沒有，請說明理由．23發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：36引用：1難度：0.2 -
3．關(guān)于等邊三角形，有很多值得我們探究的，在一次數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下框中的題目．
第一小組討論后，進行了如下解答：已知：如圖，在等邊△ABC中，點D在AC上，點E在BC的延長線，且BD=ED．試判斷AD與CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點D為AC的中點時，如圖1，線段AD CE．（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）特例啟發(fā)，解答題目
當(dāng)點D不是AC的中點時，線段AD CE．（填“＞”，“＜”或“=”）
理由如下：
如圖2，過點D作DF∥BC，交AB于點F．（請你完成后面的解答過程）
發(fā)布：2025/6/3 7:30:2組卷：13引用：1難度：0.3