關(guān)于等邊三角形，有很多值得我們探究的，在一次數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下框中的題目．
已知：如圖，在等邊△ABC中，點D在AC上，點E在BC的延長線，且BD=ED．試判斷AD與CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． |
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點D為AC的中點時，如圖1，線段AD
=
=
CE．（填“＞”，“＜”或“=”）（2）特例啟發(fā)，解答題目
當(dāng)點D不是AC的中點時，線段AD
=
=
CE．（填“＞”，“＜”或“=”）理由如下：
如圖2，過點D作DF∥BC，交AB于點F．（請你完成后面的解答過程）
【考點】三角形綜合題．
【答案】=；=
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 7:30:2組卷：13引用：1難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點M給出如下定義，將點M向右平移a（a＞0）個單位長度，再向上平移a個單位長度，得到點M′，稱點M′為點M的關(guān)聯(lián)點，a為關(guān)聯(lián)距離．
例如，點N（3，1）與N′（8，6）可以看作是將點N向右平移5個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到點N′，則點N′為點N的關(guān)聯(lián)點，關(guān)聯(lián)距離為5．
已知點P（-1，0）．
（1）在點A（1，1），B（2，3），C（-1，2）中，是點P的關(guān)聯(lián)點有 ，此時，關(guān)聯(lián)距離為 ；
（2）點Q在線段DE上，其中，點D（2，-1），E（0，3）．若點Q是點P的關(guān)聯(lián)點，則點Q的坐標(biāo)為 ；
（3）在△FGH中，點F（0，t），G（0，t+4），H（-4，t+4）．若△FGH上有且只有一個點是點P的關(guān)聯(lián)點，求t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：206引用：2難度：0.2 -
2．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），C（2，b），且滿足
，過C作CB⊥x軸于B．（a+2）2+3-b=0
（1）求三角形ABC的面積；
（2）如圖②，若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；
（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：134引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，2），B（4，0），C（a,b），點C在第一象限，AC平行于x軸，且AC=2．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度沿y軸向下勻速運動；點Q從點O同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右勻速運動，當(dāng)點Q到達(dá)點B時停止運動，點P也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．問：
（1）a=，b=；
（2）當(dāng)t=3時，求三角形COP的面積；
（3）是否存在這樣的t,使三角形BCQ的面積是三角形COP的面積的3倍，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：134引用：2難度：0.2