如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
（1）求∠F的度數(shù)；
（2）若CD=2，求DF、EF的長．
【考點】等邊三角形的性質；含30度角的直角三角形．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：2760引用：106難度：0.3
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1．已知等邊三角形的高為3，則邊長為（ ?。?/h2>
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（1）在圖1中請你寫出BF與CG滿足的數(shù)量關系，并加以證明；
（2）當三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DE⊥BA于點E．此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關系，然后證明你的猜想；
（3）當三角尺在（2）的基礎上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，若AG：AB=5：13，，求DE+DF的值．BC=413
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3．如圖，等邊△ABC，B點在坐標原點，C點的坐標為（4，0），點A關于x軸對稱點A′的坐標為 ．發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：246引用：25難度：0.7