在暑假課后延時服務(wù)進(jìn)行時，某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x2-2|x|-3的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如表．請補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 0 | m | -4 | -3 | -4 | -3 | 0 | … |
-3
-3
．（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分．請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．
（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①函數(shù)圖象與x軸有
2
2
個交點，所以對應(yīng)的方程x2-2|x|-3=0有2
2
個實數(shù)根．②方程x2-2|x|=0有
3
3
個實數(shù)根．③關(guān)于x的方程x2-2|x|-3=n有2個實數(shù)根時，n的取值范圍是
n=-4或n＞-3
n=-4或n＞-3
．【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】-3；2；2；3；n=-4或n＞-3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：225引用：3難度：0.5
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，AB∥x軸，如圖1，C（1，0），且OC：OA=AC：BC=1：2．
（1）求點A、點B的坐標(biāo)；
（2）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過A、B、C三點，求該拋物線的表達(dá)式；
（3）如圖2，拋物線對稱軸與AB交于點D，現(xiàn)有一點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一點Q從點D與點P同時出發(fā)，以每秒5個單位在拋物線對稱軸上運動．當(dāng)點P到達(dá)B點時，點P、Q同時停止運動，問點P、Q運動到何處時，△PQB面積最大，并求出最大面積．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：276引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（4，0），C（0，4）三點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）將（1）中的拋物線向下平移個單位長度，再向左平移h（h＞0）個單位長度，得到新拋物線．若新拋物線的頂點D′在△ABC內(nèi)，求h的取值范圍；154
（3）點P為線段BC上一動點（點P不與點B，C重合），過點P作x軸的垂線交（1）中的拋物線于點Q，當(dāng)△PQC與△ABC相似時，求△PQC的面積．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：3026引用：2難度：0.1 -
3．已知拋物線y=x2-（m+1）x+m2-2．
（1）當(dāng)m=1時，求此拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；
（2）若該拋物線y=x2-（m+1）x+m2-2與直線y1=x+2m+1的一個交點P在y軸正半軸上．
①求此拋物線的解析式；
②當(dāng)n≤x≤n+1時，求y的最小值（用含n的式子表示）．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：435引用：2難度：0.5
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