如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，0），B（0，4），動點(diǎn)C（m,m）在直線L上運(yùn)動（直線L上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等）．
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時，依次連接A、B、C三點(diǎn)，AC交y軸于點(diǎn)D，連接OC，
①試求出S△AOC（用含m的式子表示）；
②當(dāng)S△ABC=5，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)在同一條直線上時，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)10≤S△BOC≤20，求m的取值范圍．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）①S△AOC=m；②C（1，1）；
（2）C（-4，-4）；
（3）5≤m≤10或-10≤m≤-5．
（2）C（-4，-4）；
（3）5≤m≤10或-10≤m≤-5．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：421引用：5難度：0.3
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1．某興趣小組探索等腰三角形中線段比值問題，部分探索活動如下：
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D，E分別是BC，AC邊上的點(diǎn)，∠AFE=∠ABC，則的值為 ．BEAD
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，D，E分別是BC，AC邊上的點(diǎn)，∠AFE=∠ABC，請你猜想的值，并給出證明；BEAD
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，，D，E分別是BC，CA邊延長線上的點(diǎn)，∠DFB=∠ABC，請直接寫出cos∠ABC=512的值．BEAD發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：153引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)∠BDA=115°時，∠BAD=°，∠DEC=°；
（2）當(dāng)DC等于多少時，△ABD與△DCE全等？請說明理由；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：976引用：8難度：0.3 -
3．在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為邊AC的中點(diǎn)，
（1）如圖1，過點(diǎn)E作EH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，求線段CH的長；
（2）作線段BE的垂直平分線分別交邊BC、BE、AB于點(diǎn)D、O、F．
①如圖2，當(dāng)∠BAC=90°時，求BD的長；
②如圖3，設(shè)tan∠ACB=x,BD=y,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式和tan∠ACB的最大值．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：278引用：2難度：0.1
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