如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD為等腰直角三角形，且∠PAD=π2，點(diǎn)F為棱PC上的點(diǎn)，平面ADF與棱PB交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：EF∥AD；
（Ⅱ）從條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為已知，求平面PCD與平面ADFE所成銳二面角的大?。?br />條件①：AE=2；
條件②：平面PAD⊥平面ABCD；
條件③：PB⊥FD．
注：如果選擇的條件不符合要求，第（Ⅱ）問(wèn)得0分；如果選擇多個(gè)符合要求的條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．
∠
PAD
=
π
2
AE
=
2
【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；平面與平面垂直．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：651引用：9難度：0.4
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1．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，AB=AD=1，CD=2，AC=EC=．5
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（2）設(shè)M為線段EC上一點(diǎn)，3=EM，求二面角M-BD-E的平面角的余弦值．EC發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：557引用：6難度：0.3 -
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3．如圖，四邊形ABCD為梯形，四邊形CDEF為矩形，平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=DE=CD，M為AE的中點(diǎn)．12
（1）證明：AC∥平面MDF；
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