如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，D為?BE的中點(diǎn)，連接AE，BD并延長交于點(diǎn)C．連接OD，在OD的延長線上取一點(diǎn)F，連接BF，使∠CBF=12∠BAC．
（1）求證：BF為⊙O的切線；
（2）若AE=4，OF=92，求⊙O的半徑．
?
BE
1
2
9
2
【答案】（1）證明見解析；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3468引用：6難度：0.6
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1．如圖，以四邊形ABCD的對(duì)角線BD為直徑作圓，點(diǎn)A在圓上，圓心為O，過點(diǎn)A作AE⊥CD的延長線于點(diǎn)E，已知DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O切線；
（2）若AE=4，CD=6，求⊙O的半徑和AD的長．發(fā)布：2025/6/12 9:30:1組卷：520引用：22難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，∠C=90°，BD是中線，∠BAC的平分線交BD于點(diǎn)O，⊙O與AC相切于點(diǎn)E．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AC=4，AB=5，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/12 8:30:1組卷：433引用：4難度：0.5 -
3．如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E，，求BE的長．BC=8，ADBD=12發(fā)布：2025/6/12 9:0:1組卷：341引用：2難度：0.6
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