如圖，在平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，AD=12，BD=16．動點E在線段AD上，從點A出發(fā)沿AD方向以每秒2個單位勻速運動．動點F在線段CD上，從點C出發(fā)沿CD方向以每秒4個單位勻速運動．過點E作EG⊥AD交AB于G．若點E、F同時出發(fā)，當其中一點到達終點時整個運動隨之停止，設運動時間為t秒（0＜t≤5）．
（1）是否存在某一時刻t,使四邊形BCFG為平行四邊形，若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
（2）是否存在某一時刻t,使四邊形BDEG的面積占△ABD面積的925，若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
（3）是否存在某一時刻t,使點G在∠ADC的平分線上，若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在某一時刻t,使∠GEF=45°，若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：71引用：1難度：0.3
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點P是正方形ABCD內的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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