若16m+2＜0，則關(guān)于x的方程mx²-（2m+1）x+m-1=0的根的情況是（　?。?/h1>

A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：451引用：4難度：0.6

相似題

1．關(guān)于x的方程（m-2）x²+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則偶數(shù)m的最大值為
．
發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：884引用：10難度：0.7
解析
2．請(qǐng)?zhí)顚懸粋€(gè)常數(shù)，使得一元二次方程x²-5x+
=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：83引用：1難度：0.7
解析

3．閱讀與思考
下面是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)小論文，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．

用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元二次方程根的情況
我們知道，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根就是相應(yīng)的二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象（稱為拋物線）與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．拋物線與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、無(wú)交點(diǎn)．與此相對(duì)應(yīng)，一元二次方程的根也有三種情況：有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根、無(wú)實(shí)數(shù)根．因此可用拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定一元二次方程根的情況．
下面根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-
b
2
a
，
4
ac
-
b
2
4
a
）和一元二次方程根的判別式Δ=b²-4ac,分別分a＞0和a＜0兩種情況進(jìn)行分析：
（1）a＞0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上．
①當(dāng)Δ=b²-4ac＞0時(shí)，有4ac-b²＜0．∵a＞0，∴頂點(diǎn)縱坐標(biāo)
4
ac
-
b
2
4
a
＜0．
∴頂點(diǎn)在x軸的下方，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（如圖1）．
②當(dāng)Δ=b²-4ac=0時(shí)，有4ac-b²=0．∵a＞0，∴頂點(diǎn)縱坐標(biāo)
4
ac
-
b
2
4
a
=0．
∴頂點(diǎn)在x軸上，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)（如圖2）．
∴一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
③當(dāng)Δ=b²-4ac＜0時(shí)，
……
（2）a＜0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下．
……

任務(wù)：（1）上面小論文中的分析過(guò)程，主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是
（從下面選項(xiàng)中選出兩個(gè)即可）；
A．?dāng)?shù)形結(jié)合
B．統(tǒng)計(jì)思想
C．分類討論
D．轉(zhuǎn)化思想
（2）請(qǐng)參照小論文中當(dāng)a＞0時(shí)①②的分析過(guò)程，寫出③中當(dāng)a＞0，Δ＜0時(shí)，一元二次方程根的情況的分析過(guò)程，并畫出相應(yīng)的示意圖；
（3）實(shí)際上，除一元二次方程外，初中數(shù)學(xué)還有一些知識(shí)也可以用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)．例如：可用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)一元一次方程的解．請(qǐng)你再舉出一例為
．

發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：1290引用：13難度：0.6

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