綜合與實踐
問題情景：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．直角三角板EDF中，∠EDF=90°，將三角板的直角頂點D放在Rt△ABC斜邊BC的中點處，并將三角板繞點D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點M，N．
猜想證明：
（1）如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當M為邊AB的中點時，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
問題解決：
（2）如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當∠C=∠1時，求線段CN的長；
（3）如圖③，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當∠B=∠2時，請直接寫出線段CN的長為 25162516．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：70引用：3難度：0.3
相似題
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1．（1）四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
①如圖1，求證矩形DEFG是正方形（提示：可過E作EM⊥BC于M點，過E作EN⊥CD于N點）；
②若，CE=2，求CG的長；AB=22
③當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是40°時，直接寫出∠EFC的度數(shù)．
（2）如圖2，在邊長均為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B分別為小正方形一邊的中點．
（Ⅰ）線段AB的長等于 ．
（Ⅱ）請僅用無刻度的直尺，作以AB為邊的正方形ABCD，并簡要說明C、D的位置是如何找到的（不要求證明） ．
?發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：182引用：1難度：0.1 -
2．如圖，正方形ABCO的邊長為4cm,點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿從點A向終點O運動，點Q從點O同時出發(fā)，以相同的速度沿射線AO方向運動，規(guī)定點P到達點O時，點Q也停止運動，連接BP，過點P作BP的垂線，與過點Q平行于OC的直線l相交于點D，BD與y軸交于點E，連接PE，設(shè)點P運動的時間為t（秒）．
（1）∠PBD的度數(shù)為 ；
（2）點D的運動總路徑長為 cm；
（3）探索線段PE、AP、CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（4）當△PBE為等腰三角形時，求t的值．發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：109引用：2難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD，點E，F(xiàn)分別在BC，CD的延長線上，連接AE交CD于點G，連接EF交AD的延長線于點H，且AH=EH．
（1）求證：AE平分∠BEF；
（2）求∠EAF的度數(shù)；
（3）如備用圖，過點F作FP⊥AE于P，求證：B，P，D三點共線．發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：104引用：2難度：0.1
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