2023年寧夏銀川市興慶區(qū)唐徠中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目

• 1．按照我國《生活垃圾管理條例》要求，到2025年底，我國地級及以上城市要基本建成垃圾分類處理系統(tǒng)，下列垃圾分類指引標志圖形中，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 廚余垃圾 Food Waste

  B． 可回收物 Recyclable

  C． 有害垃圾 Hazardous

  D． 其他垃圾 Residual Waste
  組卷：193引用：6難度：0.9

  解析

• 2．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則4a+8b=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．4

  D．-6
  組卷：509引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A，B，C，D四個點均在格點上，AC與BD相交于點E，連接AB，CD，則△ABE與△CDE的周長比為（　?。?/h2>

  A．1：4

  B．4：1

  C．1：2

  D．2：1
  組卷：2214引用：18難度：0.4

  解析

• 4．實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則

  a

  2

  +1+|a-1|的化簡結(jié)果是（　　）

  A．1

  B．2

  C．2a

  D．1-2a
  組卷：2087引用：18難度：0.6

  解析

• 5．為了解“睡眠管理”落實情況，某初中學(xué)校隨機調(diào)查50名學(xué)生每天平均睡眠時間（時間均保留整數(shù)），將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖（如圖），其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋．關(guān)于睡眠時間的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：1001引用：20難度：0.7

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=x²-2x-3的自變量x₁，x₂，x₃對應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁，y₂，y₃．當-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，x₃＞3時，y₁，y₂，y₃三者之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：5336引用：29難度：0.5

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax+b與

  y

  =

  b

  ax

  （其中a,b是常數(shù)，ab≠0）的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3108引用：16難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點A在y軸的正半軸上，OA=1，將OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn) 45° 到 OA₁，掃過的面積記為 S₁，A₁A₂⊥OA₁ 交x軸于點A₂；將 OA₂ 繞點O順時針旋轉(zhuǎn) 45°到 OA₃，掃過的面積記為S₂，A₃A₄⊥OA₃ 交y軸于點A₄；將 OA₄ 繞點O順時針旋轉(zhuǎn) 45°到 OA₅掃過的面積記為 S₃；…；按此規(guī)律，則 S₂₀₂₃ 為（　?。?/h2>

  A．22019π

  B．22020π

  C．22021π

  D．22022π
  組卷：120引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．第二十四屆冬奧會在北京成功舉辦，我國選手在跳臺滑雪項目中奪得金牌．在該項目中，運動員首先沿著跳臺助滑道飛速下滑，然后在起跳點騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區(qū)終止．本項目主要考核運動員的飛行距離和動作姿態(tài)．某數(shù)學(xué)興趣小組對該項目中的數(shù)學(xué)問題進行了深入研究：如圖為該興趣小組繪制的賽道截面圖，以停止區(qū)CD所在水平線為x軸，過起跳點A與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系．著陸坡AC的坡角為 30°，OA=60m.某運動員在A處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，AB=100m.在空中飛行過程中，運動員到x軸的距離y（m）與水平方向移動的距離x（m）具備二次函數(shù)關(guān)系，其解析式為

  y

  =

  -

  1

  50

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  ．
  
  （1）求b,c的值
  （2）進一步研究發(fā)現(xiàn)，該運動員在飛行過程中，其水平方向移動的距離x（m）與飛行時間t（s）具備一次
  函數(shù)關(guān)系：x=kt+m,當運動員在起跳點騰空時，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．
  ①求x關(guān)于t的函數(shù)解析式；
  ②當t為何值時，運動員離著陸坡的豎直距離h（m）最大，最大值是多少？
  組卷：151引用：1難度：0.5

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• 26．綜合與實踐
  問題情景：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．直角三角板EDF中，∠EDF=90°，將三角板的直角頂點D放在Rt△ABC斜邊BC的中點處，并將三角板繞點D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點M，N．
  
  猜想證明：
  （1）如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當M為邊AB的中點時，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
  問題解決：
  （2）如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當∠C=∠1時，求線段CN的長；
  （3）如圖③，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當∠B=∠2時，請直接寫出線段CN的長為

  ．
  組卷：63引用：3難度：0.3

  解析