“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=60°60°．
（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動45秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖2，若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)AN之前若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動過程中，請求出∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】60°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1235引用：6難度：0.7
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1．如圖，已知四邊形ABCD，AB∥CD，點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，連接AC、AE，AE交CD于點(diǎn)F，∠1=∠2，∠3=∠4．
證明：
（1）∠BAE=∠DAC；
（2）∠3=∠BAE；
（3）AD∥BE．發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：331引用：4難度：0.4 -
2．如圖，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．
（1）求證：AD∥BC；
（2）若∠ADB=36°，求∠EFC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：2961引用：15難度：0.6 -
3．如圖，已知BD⊥AC，EF⊥AC，點(diǎn)D，F(xiàn)是垂足，∠1=∠2，求證：∠ADG=∠C．發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：1048引用：3難度：0.6