如圖1，平行四邊形ABCD中，DH⊥AB于點H，點E是邊CD上的點，作直線EF⊥CD交邊AB于點F，CE=3，ED=1，DH=3，∠A=60°．
（1）在圖1中，作FG⊥AD于點G且交DH于點M，將△DGM沿DC方向平移得到△CG'M'，則四邊形G'M'MG的周長為 8+2338+233；
（2）如圖2，將△DHA繞點H逆時針旋轉(zhuǎn)，邊AD對應線段A'D'分別交線段DH、AD于點T、O，問D'T?TO的值是否為定值？若為定值，求D'T?TO的值；若不是定值，請求出D'T?TO的最大值；
（3）如圖3，延長CB、EF交于點Q，過點Q作QR∥AB，點P在直線CD上，過點P作PK∥EF并與QR交于點K，將△PKQ沿直線PQ翻折，使點K對應的K'恰好落在平行四邊形ABCD邊所在直線上．
①點P在DC延長線上，當點K'恰好落在直線AB上時，求CP的長；
②當點P在直線CD上運動時，K'恰好落在直線AB或者直線CD上時，除了①的結(jié)果，直接寫出CP長的其它取值．
3
2
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3
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】8+
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：197引用：1難度：0.1
相似題
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1．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是邊AD，AB的點，AB=kAN，AD=kAM．
（1）如圖1，若連接MN，BD，求證：MN∥BD；
（2）如圖2，把△AMN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的對應點分別為點E，F(xiàn)，連接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
①直接寫出k的取值范圍；
②當tan∠EBC=時，求k的值．13
發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：207引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點P從點A出發(fā)沿AD向點D勻速運動，速度是1cm/s；同時，點Q從點C出發(fā)沿CA 向點A勻速運動，速度是1cm/s,當一個點到達終點，另一個點立即停止運動．連接PQ，BP，BQ，設運動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥CD？
（2）設△BPQ的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關系式；
（3）是否存在某一時刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；12
（4）連接BD，是否存在某一時刻t,使得BP平分∠ABD？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：399引用：2難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結(jié)論正確的有．（填序號）
①GD=GH；②EC=2DG；③S△CDG=S四邊形DHGE； ④圖中有7個等腰三角形．發(fā)布：2025/5/27 4:0:1組卷：172引用：1難度：0.5