2021年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)東北育才學(xué)校九年級(jí)分流考試數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)涂在答題卡上）
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1．實(shí)數(shù)
中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）π，1.2，-13，5-12組卷：99引用：1難度：0.7 -
2．下列平面圖形中，是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：30引用：1難度：0.8 -
3．截止到2021年1月2日，美國(guó)新冠患者累計(jì)確診約20500000人，則該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：28引用：2難度：0.8 -
4．同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子（骰子有6個(gè)面，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），擲得的點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)的概率為（ ）
組卷：66引用：2難度：0.5 -
5．如圖，為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ?。?/h2>組卷：99引用：1難度：0.6 -
6．如圖，下列解析式能表示圖中變量x,y之間關(guān)系的是（ ?。?/h2>組卷：208引用：2難度：0.7 -
7．如圖，一座拋物線型拱橋，橋下水面寬度是6m時(shí)，拱頂?shù)剿娴木嚯x是3m,則當(dāng)水面寬為4m時(shí)，水面上升了（ ?。?/h2>組卷：279引用：2難度：0.5 -
8．我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在公元263年撰寫的《九章算術(shù)》中提出了一種估計(jì)π的方法，也就是“割圓術(shù)”：用圓內(nèi)接正6n邊形的周長(zhǎng)估計(jì)圓的周長(zhǎng)進(jìn)而估計(jì)π的近似值，且n越大時(shí)圓內(nèi)接正6n邊形的周長(zhǎng)越接近圓的周長(zhǎng)，估計(jì)值越接近π．當(dāng)n=1時(shí)，如圖，用這種方法估計(jì)此時(shí)π的近似值為（ ?。?/h2>組卷：58引用：2難度：0.5
三、解答題（共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．如圖1，平行四邊形ABCD中，DH⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)E是邊CD上的點(diǎn)，作直線EF⊥CD交邊AB于點(diǎn)F，CE=3，ED=1，DH=
，∠A=60°．3
（1）在圖1中，作FG⊥AD于點(diǎn)G且交DH于點(diǎn)M，將△DGM沿DC方向平移得到△CG'M'，則四邊形G'M'MG的周長(zhǎng)為 ；
（2）如圖2，將△DHA繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊AD對(duì)應(yīng)線段A'D'分別交線段DH、AD于點(diǎn)T、O，問(wèn)D'T?TO的值是否為定值？若為定值，求D'T?TO的值；若不是定值，請(qǐng)求出D'T?TO的最大值；
（3）如圖3，延長(zhǎng)CB、EF交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QR∥AB，點(diǎn)P在直線CD上，過(guò)點(diǎn)P作PK∥EF并與QR交于點(diǎn)K，將△PKQ沿直線PQ翻折，使點(diǎn)K對(duì)應(yīng)的K'恰好落在平行四邊形ABCD邊所在直線上．
①點(diǎn)P在DC延長(zhǎng)線上，當(dāng)點(diǎn)K'恰好落在直線AB上時(shí)，求CP的長(zhǎng)；
②當(dāng)點(diǎn)P在直線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，K'恰好落在直線AB或者直線CD上時(shí)，除了①的結(jié)果，直接寫出CP長(zhǎng)的其它取值．
組卷：197引用：1難度：0.1 -
26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（-1，-3），拋物線的對(duì)稱軸繞其與x軸交點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到直線l,點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為B，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P為線段AB下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為y軸上一點(diǎn)，當(dāng)△PAB面積最大時(shí)，求的最小值；PQ+22OQ
（3）線段ON與OA關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)E是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)D、E、C、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：555引用：1難度：0.1