常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多項式只單純用上述方法就無法分解，如x2-2xy+y2-16，我們細心觀察這個式子，會發(fā)現(xiàn)前三項符合完全平方公式，進行變形后可以與第四項結合，再應用平方差公式進行分解，過程如下：x2-2xy+y2-16=（x-y）2-16=（x-y+4）（x-y-4）．這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種分組的思想方法解決下列問題：
（1）1-4a2+4ab-b2；
（2）9a2+4b2-25m2-n2+12ab+10mn；
（3）已知三角形的三條邊長分別為a、b、c,當2a2+b2+c2-2a（b+c）=0，求a2+2ac4b2．
a
2
+
2
ac
4
b
2
【答案】（1）（1+2a-b）（1-2a+b）；
（2）（3a+2b+5m-n）（3a+2b-5m+n）；
（3）．
（2）（3a+2b+5m-n）（3a+2b-5m+n）；
（3）
3
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：115引用：1難度：0.5
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+1，則x3-（2+2）x2+（1+22）x-2的值是．2發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：186引用：2難度：0.7 -
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，G（m）=m-n9．m+n11
例如：當m=74時，則n=47，F(xiàn)（74）==3，G（74）=74-479=11．74+4711
（1）計算F（38）和G（59）的值；
（2）若一個兩位數(shù)m=10a+b（a,b都是整數(shù)，且5≤a≤9，1≤b≤9），F(xiàn)（m）+2G（m）是一個整數(shù)的平方，求滿足條件的所有m的值．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：283引用：1難度：0.5 -
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