(1)如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點B、C)上任意一點,P是BC延長線上一點,N是∠DCP的平分線上一點.若∠AMN=90°,求證:AM=MN.
下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.
證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME.
正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.
∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE.
(下面請你完成余下的證明過程)
(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點,則當(dāng)∠AMN=60°時,結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:213引用:5難度:0.5
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1.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,延長BA到點D,使AD=
AB,點E、F分別為BC、AC的中點,請你在圖中找出一組相等關(guān)系,使其滿足上述所有條件,并加以證明.12發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:4引用:1難度:0.5 -
2.如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F(xiàn)為AB延長線上一點,點E在線段BC上,且AE=CF.
求證:∠AEB=∠CFB.發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:453引用:4難度:0.7 -
3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=∠BED=90°,且CD=DE,AD=BD,則∠B=.
發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:10引用:0難度:0.7