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如圖1，在△ABC中，
|
AB
|
=
2
，
|
AC
|
=
1
，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．
（ I）求證：
AD
=
AB
+
AC
2
；
（ II）直線l過(guò)點(diǎn)D且垂直于BC，E為l上任意一點(diǎn)，求證：
AE
?
（
AB
-
AC
）
為常數(shù)，并求該常數(shù)；
（ III）如圖2，若
cos
A
=
3
4
，F(xiàn)為線段AD上的任意一點(diǎn)，求
AF
?
（
FB
+
FC
）
的范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：209引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點(diǎn)，且
    AD
    與
    BE
    夾角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，則
    AB
    ?
    AC
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），則
    AB
    ?
    AC
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：190引用：3難度：0.8

  • 3．如圖，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的邊長(zhǎng)為6，則
    AE
    ?
    EF
    的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：43引用：1難度：0.9
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