如圖，矩形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，OA，OC的長是一元二次方程x2-7x+12=0的實(shí)數(shù)根，且OA＜OC．過點(diǎn)B且垂直于直線OB的直線分別交x軸和y軸于點(diǎn)D，E，動(dòng)點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長度的速度，從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB的方向勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PQ∥x軸交直線DE于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N．設(shè)四邊形PQNM與△ABD重合部分的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜259，且t≠1）．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中S與t之間的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)t=12時(shí)，射線PB上是否存在點(diǎn)R，使△PQR是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
0
＜
t
＜
25
9
t
=
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）當(dāng)0＜t＜1時(shí)，S=；當(dāng)1＜t＜時(shí)，S=；
（3）（4，）或（，6）或（，）．
（
25
3
，
0
）
（2）當(dāng)0＜t＜1時(shí)，S=
-
64
3
t
2
+
64
3
t
25
9
-
27
8
t
2
+
75
4
t
-
123
8
（3）（4，
16
3
9
2
43
12
43
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：144引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，一次函數(shù)y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段AC，AB上（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及線段BC的長度；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APQ≌△CBP，說明理由；
（3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
2．已知：如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，平面內(nèi)有一點(diǎn)E（3，1），直線BE與x軸交于點(diǎn)F．直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當(dāng)x 時(shí)，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)H，使得△OBH為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出H的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：284引用：3難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，B（0，-4），A為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，D為直線CB上一點(diǎn)，E為直線y=x上一點(diǎn)，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°至CB，當(dāng)C落在直線y=x上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3