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如圖,在平面直角坐標系中,直線AB交x軸于點A(-2,0),交y軸于點B(0,4),直線y=kx+b經(jīng)過點B且交x軸正半軸于點C,已知AC=5.
(1)點C的坐標是(
3
3
,
0
0
),直線BC的表達式是
y=-
4
3
x+4
y=-
4
3
x+4
;
(2)如圖1,點E為線段AB中點,點D為y軸上一動點,以DE為直角邊作等腰直角三角形△EDF,且DE=DF,當(dāng)點F落在直線BC上時,求點D的坐標;
(3)如圖2,若G為線段BC上一點,且滿足S△ABG=S△ABO,點M為直線AG上一動點,在x軸上是否存在點N,使以點B,C,M,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,說明理由.菁優(yōu)網(wǎng)

【答案】3;0;y=-
4
3
x+4
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:152引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,已知直線y=3x+3與x軸交于點A,與y軸交于點C,過點C的直線y=-x+b與x軸交于點B.
    (1)b的值為

    (2)若點D的坐標為(0,-1),將△BCD沿直線BC對折后,點D落到第一象限的點E處,求證:四邊形ABEC是平行四邊形;
    (3)在(2)的條件下,在直線BC上是否存在點P,使得以P、A、D、B為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 9:30:1組卷:1307引用:6難度:0.3
  • 2.已知點A,B分別是x軸、y軸上的動點,點C,D是某個函數(shù)圖象上的點,當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點依次排列)為正方形時,我們稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形.例如:在圖1中,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個“伴侶正方形”.
    (1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,
    ①如圖1,當(dāng)點A在x軸正半軸、點B在y軸負半軸上時,求一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長.
    ②如圖2,當(dāng)點A在x軸負半軸、點B在y軸正半軸上時,則一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長為
     

    (2)如圖3,若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=
    k
    x
    (k>0),它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD,點D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值.
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    發(fā)布:2024/12/19 8:0:1組卷:185引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(-2,0)、B(-1,1),且和一次函數(shù)y=-2x+a的圖象交于點C,如圖所示.
    (1)填空:不等式kx+b<0的解集是
    ;
    (2)若不等式kx+b>-2x+a的解集是x>1,求點C的坐標;
    (3)在(2)的條件下,點P是直線y=-2x+a上一動點.且在點C上方,當(dāng)∠PAC=15°時,求點P的坐標.

    發(fā)布:2024/12/23 10:30:1組卷:857引用:7難度:0.4
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