如圖，點A（a,b）是雙曲線y=8x（x＞0）上的一點，點P是x軸負(fù)半軸上的一動點，AC⊥y軸于C點，過A作AD⊥x軸于D點，連接AP交y軸于B點．
（1）△PAC的面積是44；
（2）當(dāng)a=2，P點的坐標(biāo)為（-2，0）時，求△ACB的面積；
（3）當(dāng)a=2，P點的坐標(biāo)為（x,0）時，設(shè)△ACB的面積為S，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系．
8
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【答案】4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：716引用：5難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=8，AB⊥x軸，垂足為A，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點C，交AB于點D．kx
（1）若OA=AB，求k的值；
（2）若BC=BD，連接OC，求△OAC的面積．發(fā)布：2025/6/16 18:0:3組卷：3114引用：8難度：0.6 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個點叫做和諧點．例如．圖中過點P分別作x軸，y軸的垂線．與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點P是和諧點．
（1）判斷點M（3，6）是否為和諧點，并說明理由；
（2）若和諧點P（a,3）（a＞0）在雙曲線y=（k為常數(shù)）上，求a,k的值．kx發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：232引用：2難度：0.3 -
3．函數(shù)y=和y=4x在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點P是y=1x的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y=4x的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=1x的圖象于點B．給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④CA=1xAP．其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）13發(fā)布：2025/6/16 18:30:2組卷：11870引用：21難度：0.9
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