如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（m,m），B點的坐標(biāo)為（0，n），且m、n滿足|a+m-n|+（m-3）2=0（a為常數(shù)）．
（1）求△OAB的面積（用a含的式子表示）．
（2）如圖2，點C為x軸負(fù)半軸上一點，且∠OCA=∠ABO，求BO-OC的值．
（3）在有AB2=a2+m2的條件下，若AB=2m,x軸上是否存在一點P點，使∠ABO=2∠OPA，若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）△OAB的面積為a+．
（2）BO-OC=6；
（3）存在，點P的坐標(biāo)為（-3-3，0）或（9+3，0）．
3
2
9
2
（2）BO-OC=6；
（3）存在，點P的坐標(biāo)為（-3-3
3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：41引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為（6，0），點B坐標(biāo)為（2，-2），直線AB與y軸交于點C，點B關(guān)于y軸的對稱點為點D．
（1）請直接寫出點D的坐標(biāo)為 ；
（2）在直線BD上找一點E，使△ACE是直角三角形，請直接寫出點E的橫坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：45引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12，點P在邊AB上，D、E分別為BC、PC的中點，連接DE．過點E作BC的垂線，與BC、AC分別交于F、G兩點．連接DG，交PC于點H．
（1）∠EDC的度數(shù)為 °；
（2）連接PG，求△APG的面積的最大值；
（3）PE與DG存在怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（4）求的最大值．CHCE發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：3141引用：4難度：0.1 -
3．已知△ABC為等腰三角形，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、點C重合）．以AD為邊作△ADE，且AD=AE，連接CE，∠BAC=∠DAE．
（1）如圖1，當(dāng)點D在邊BC上時，試說明：①△ABD≌△ACE；②BC=DC+CE；
（2）如圖2，當(dāng)點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，探究線段BC、DC、CE之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：805引用：5難度：0.4