設(shè)二次函數(shù)y=-x2+bx+c（b,c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），求該二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）若函數(shù)y的表達(dá)式可以寫成y=-（x+h）2+3（h是常數(shù)）的形式，求c-b的最大值．
（3）設(shè)一次函數(shù)p=x-m（m是常數(shù)），若二次函數(shù)的表達(dá)式還可以寫成y=-（x-m）（x-m+1）的形式，當(dāng)函數(shù)q=y-p的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x0，0）時(shí)，求x0-m的值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）4；
（3）x0-m=0或x0-m=-2
（2）4；
（3）x0-m=0或x0-m=-2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：327引用：6難度：0.6
相似題
-
1．若方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是-3和1，那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對(duì)稱軸是直線（ ）
發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：2150引用：28難度：0.9 -
2．將拋物線
先向右平移y=13x2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移9個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)是C點(diǎn)，連接AC、BC，則cos∠CAB的值為（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：198引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知拋物線L：y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)B（-3，0）和點(diǎn)A（1，0），現(xiàn)將拋物線L沿y軸翻折，得到拋物線L1，點(diǎn)A和點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1和B1．
（1）求拋物線L1的解析式；
（2）拋物線L1與y軸交于點(diǎn)C，在直線B1C上方的拋物線L1上是否存在一動(dòng)點(diǎn)P，使四邊形PCOB1的面積最大？若存在，求出最大面積，并指出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：535引用：1難度：0.4