試卷征集
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觀察等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，…
（1）猜想并寫(xiě)出：
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
（2）直接寫(xiě)出結(jié)果：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2022
×
2023
=
2022
2023
2022
2023
；
（3）探究并計(jì)算
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+…+
1
2022
×
2024
的值．（寫(xiě)出具體過(guò)程）

【答案】
1
n
-
1
n
+
1
；
2022
2023
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：43引用：3難度：0.6
相似題

  • 1．觀察：
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）=1-
    1
    3
    =
    2
    3

    計(jì)算：
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +…+
    1
    2007
    ×
    2008
    ．

    發(fā)布：2025/6/23 15:30:2組卷：70引用：4難度：0.7

  • 2．我們知道：
    1
    1
    ×
    2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…，那么
    1
    5
    ×
    6
    =
     
    ，
    1
    n
    （
    n
    +
    1
    ）
    =
     
    ．
    利用以上規(guī)律計(jì)算：
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +…+
    1
    99
    ×
    100
    ．

    發(fā)布：2025/6/23 15:0:2組卷：34引用：1難度：0.5

  • 3．計(jì)算：（-1-1）（1-2）（2-3）（3-4）…（2010-2011）=
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/23 18:0:2組卷：79引用：3難度：0.7
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