閱讀理解并解答：
在學(xué)完乘法公式（a±b）²=a²±2ab+b²后，王老師向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：你能求代數(shù)式-x²+2x+3的最大值嗎？
初步思考
同學(xué)們經(jīng)過(guò)交流、討論，總結(jié)出如下方法：
解：-x²+2x+3=-（x²-2x）+3=-（x²-2x+1-1）=-（x²-2x+1）+1+3=-（x²-2x+1）+4=-（x-1）²+4．
因?yàn)椋▁-1）²≥0，
所以-（x-1）²≤0．
所以當(dāng)x=1時(shí)，-（x-1）²的值最大，最大值是0．
所以當(dāng)-（x-1）²=0時(shí)，-（x-1）²+4的值最大，最大值是4．
所以-x²+2x+3的最大值是4．
嘗試應(yīng)用
（1）求代數(shù)式-x²+4x+10的最大值，并寫出相應(yīng)的x的值．
（2）已知A=2x²-4x+1，B=x²+8x-37，請(qǐng)比較A與B的大小，并說(shuō)明理由．
拓展提高
（3）將一根長(zhǎng)50cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和有無(wú)最?。ɑ蜃畲螅┲?？若有，求此時(shí)這根鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．