閱讀理解并解答：
在學完乘法公式（a±b）²=a²±2ab+b²后，王老師向同學們提出了這樣一個問題：你能求代數式-x²+2x+3的最大值嗎？
初步思考
同學們經過交流、討論，總結出如下方法：
解：-x²+2x+3=-（x²-2x）+3=-（x²-2x+1-1）=-（x²-2x+1）+1+3=-（x²-2x+1）+4=-（x-1）²+4．
因為（x-1）²≥0，
所以-（x-1）²≤0．
所以當x=1時，-（x-1）²的值最大，最大值是0．
所以當-（x-1）²=0時，-（x-1）²+4的值最大，最大值是4．
所以-x²+2x+3的最大值是4．
嘗試應用
（1）求代數式-x²+4x+10的最大值，并寫出相應的x的值．
（2）已知A=2x²-4x+1，B=x²+8x-37，請比較A與B的大小，并說明理由．
拓展提高
（3）將一根長50cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和有無最小（或最大）值？若有，求此時這根鐵絲剪成兩段后的長度；若沒有，請說明理由．