設(shè)a∈[-2，0]，已知函數(shù)f（x）=x3-（a+5）x, x≤0 x3-a+32x2+ax, x＞0
（Ⅰ）證明f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（Ⅱ）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）處的切線相互平行，且x1x2x3≠0，證明x1+x2+x3＞-13．
f
（
x
）
=
x 3 - （ a + 5 ） x , | x ≤ 0 |
x 3 - a + 3 2 x 2 + ax , | x ＞ 0 |
x
1
+
x
2
+
x
3
＞
-
1
3
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；導(dǎo)數(shù)及其幾何意義；基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1283引用：11難度：0.1
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