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大綱版高三(下)高考題單元試卷:第3章 導(dǎo)數(shù)(03)

發(fā)布:2024/12/3 15:0:2

一、選擇題(共10小題)

  • 1.已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù)f(x)=(ex-1)(x-1)k(k=1,2),則( ?。?/h2>

    組卷:2508引用:28難度:0.9
  • 2.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(  )

    組卷:2632引用:62難度:0.7
  • 3.設(shè)函數(shù)f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整數(shù)x0使得f(x0)<0,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:10981引用:89難度:0.5
  • 4.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,x0(x0≠0)是f(x)的極大值點(diǎn),以下結(jié)論一定正確的是( ?。?/h2>

    組卷:2097引用:60難度:0.7
  • 5.已知函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則c=( ?。?/h2>

    組卷:3259引用:80難度:0.9
  • 6.已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0,且x0>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:4926引用:99難度:0.7
  • 7.若函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c有極值點(diǎn)x1,x2,且x1<x2,f(x1)=x1,則關(guān)于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是(  )

    組卷:4276引用:46難度:0.7
  • 8.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,若f(x1)=x1<x2,則關(guān)于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:3738引用:42難度:0.5
  • 9.已知a為常數(shù),函數(shù)f(x)=x(lnx-ax)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2(x1<x2)( ?。?/h2>

    組卷:3392引用:51難度:0.7
  • 10.設(shè)函數(shù)f(x)滿足x2f′(x)+2xf(x)=
    e
    x
    x
    ,f(2)=
    e
    2
    8
    ,則x>0時(shí),f(x)( ?。?/h2>

    組卷:5522引用:46難度:0.7

三、解答題(共17小題)

  • 29.已知函數(shù)f(x)=(1+x)e-2x,g(x)=ax+
    x
    3
    2
    +1+2xcosx,當(dāng)x∈[0,1]時(shí),
    (I)求證:
    1
    -
    x
    f
    x
    1
    1
    +
    x

    (II)若f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:2528引用:9難度:0.1
  • 30.已知函數(shù)f(x)=x2e-x
    (Ⅰ)求f(x)的極小值和極大值;
    (Ⅱ)當(dāng)曲線y=f(x)的切線l的斜率為負(fù)數(shù)時(shí),求l在x軸上截距的取值范圍.

    組卷:4640引用:20難度:0.1
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