觀(guān)察下列等式：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14．
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加，得11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）猜想并寫(xiě)出：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1．
（2）已知|ab-2|與（b-1）2互為相反數(shù)，試求：1ab+1（a+1）（b+1）+1（a+2）（b+2）+…+1（a+2018）（b+2018）的值．
（3）探究并計(jì)算：12×4+14×6+16×8+…+12016×2018
1
1
×
2
=
1
-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
…
+
1
（
a
+
2018
）
（
b
+
2018
）
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2016
×
2018
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；有理數(shù)的混合運(yùn)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．
【答案】-
1
n
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/11 5:0:1組卷：335引用：7難度：0.7
相似題
-
1．樹(shù)的高度與樹(shù)生長(zhǎng)的年數(shù)有關(guān)，測(cè)得某棵樹(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（樹(shù)苗原高100厘米）
（1）用含有字母n的代數(shù)式表示生長(zhǎng)了n年的樹(shù)苗的高度an；年數(shù)（n） 高度an（單位：厘米） 1 100+5 2 100+10 3 100+15 4 100+20 … …
（2）生長(zhǎng)了11年的樹(shù)的高度是多少？發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：84引用：8難度：0.5 -
2．如下表，從左到右在每個(gè)小格中都填入一個(gè)整數(shù)，使得任意三個(gè)相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第2022個(gè)格子中的整數(shù)是 ．
-4 a b c 5 b -3 … 發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：36引用：2難度：0.7 -
3．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：-4a2，9a4，-16a6，25a8，-36a10，49a12，?，第n個(gè)單項(xiàng)式是（ ）
發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：103引用：1難度：0.7