對任意一個四位正整數(shù)m,如果m的百位數(shù)字等于個位數(shù)字與十位數(shù)字之和，m的千位數(shù)字等于十位數(shù)字的2倍與個位數(shù)字之和，那么稱這個數(shù)m為“遜敏數(shù)”．例如：m=7523，滿足2+3=5，2×2+3=7，所以7523是“遜敏數(shù)”；m=9624，滿足2+4=6，但2×2+4=8≠9，所以9624不是“遜敏數(shù)”．
（1）判斷7431和6541是不是“遜敏數(shù)”，并說明理由；
（2）若m是“遜敏數(shù)”，且m與12的和能被13整除，求滿足條件的所有“遜敏數(shù)”m.
【考點(diǎn)】整式的加減．
【答案】（1）7431是“遜敏數(shù)”，6541不是“遜敏數(shù)”；
（2）m的值為6514或9725．
（2）m的值為6514或9725．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：1難度：0.4
相似題
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1．一個四位數(shù)，若它的千位數(shù)字與個位數(shù)字相同，百位數(shù)字與十位數(shù)字相同，那么稱這個四位數(shù)為“對稱數(shù)”．
（1）最小的四位“對稱數(shù)”是 ，最大的四位“對稱數(shù)”是 ；
（2）若一個“對稱數(shù)”的個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,請用含a,b的代數(shù)式表示該“對稱數(shù)”；
（3）判斷任意一個四位“對稱數(shù)”能否被11整除，若能，請說明理由，若不能，請舉出反例．發(fā)布：2025/5/22 6:30:1組卷：358引用：3難度：0.5 -
2．已知將一個多位自然數(shù)分解為個位與個位之前的數(shù)，讓個位之前的數(shù)減去個位數(shù)的兩倍，若所得之差能被7整除，則原多位自然數(shù)一定能被7整除，也稱這個數(shù)為“美好數(shù)”．例如：將數(shù)1078分解為8和107，107-8×2=91，因?yàn)?1能被7整除，所以1078能被7整除，就稱1078為“美好數(shù)”．若一個四位自然數(shù)M是“美好數(shù)”，設(shè)M的個位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,且個位數(shù)字與百位數(shù)字的和為13，十位數(shù)字與千位數(shù)字的和也為13，記F（M）=|x-y|，則F（M）的最大值為 ．
發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：78引用：2難度：0.7 -
3．對于五個整式，A：2x2；B：x+1；C：-2x；D：y2；E：2x-y有以下幾個結(jié)論：
①若y為正整數(shù)，則多項(xiàng)式B?C+A+D+E的值一定是正數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)x,y,使得A+D+2E的值為-2；
③若關(guān)于x的多項(xiàng)式M=3（A-B）+m?B?C（m為常數(shù)）不含x的一次項(xiàng)，則該多項(xiàng)式M的值一定大于-3
上述結(jié)論中，正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：1182引用：6難度：0.5