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定義:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如3÷3÷3÷3等.類(lèi)比有理數(shù)的乘方,我們把3÷3÷3÷3記作34,讀作“3的下4次方”.一般地,把n個(gè)a(a≠0)相除記作an,讀作“a的下n次方”.
(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果:34=
1
9
1
9

(2)關(guān)于除方,下列說(shuō)法正確的有
①②④
①②④
(把正確的序號(hào)都填上)
①對(duì)于任何正整數(shù)n,1n=1;
②a2=1(a≠0);
③23=32
④負(fù)數(shù)的下奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的下偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
(3)我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
例如:
2
4
=
2
÷
2
÷
2
÷
2
=
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
1
2
2
(冪的形式).
試一試:將下列除方運(yùn)算直接寫(xiě)成冪的形式:65=
1
6
3
1
6
3
;
-
1
3
9
=
(-3)7
(-3)7

(4)計(jì)算:
-
1
2
4
÷
-
2
3
-
2
3
+
-
6
×
|
-
2
|

【答案】
1
9
;①②④;(
1
6
3;(-3)7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:137引用:4難度:0.6
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  • 1.已知
    1
    1
    ×
    3
    =
    1
    2
    ×
    1
    -
    1
    3

    1
    3
    ×
    5
    =
    1
    2
    ×
    1
    3
    -
    1
    5

    1
    5
    ×
    7
    =
    1
    2
    ×
    1
    5
    -
    1
    7


    依據(jù)上述規(guī)律
    計(jì)算
    1
    1
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    5
    +
    1
    5
    ×
    7
    +
    +
    1
    11
    ×
    13
    的結(jié)果為
     
    (寫(xiě)成一個(gè)分?jǐn)?shù)的形式)

    發(fā)布:2025/6/7 15:0:1組卷:428引用:47難度:0.7
  • 2.樹(shù)的高度與樹(shù)生長(zhǎng)的年數(shù)有關(guān),測(cè)得某棵樹(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:(樹(shù)苗原高100厘米)
    年數(shù)(n) 高度an(單位:厘米)
    1 100+5
    2 100+10
    3 100+15
    4 100+20
    (1)用含有字母n的代數(shù)式表示生長(zhǎng)了n年的樹(shù)苗的高度an;
    (2)生長(zhǎng)了11年的樹(shù)的高度是多少?

    發(fā)布:2025/6/7 7:0:1組卷:84引用:8難度:0.5
  • 3.將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù),得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形,稱(chēng)為萊布尼茨三角形.若用有序數(shù)對(duì)(a,b)表示第a行,從左往右數(shù)第b個(gè)位置上的分?jǐn)?shù).如(3,2)表示分?jǐn)?shù)
    1
    6
    ,則(8,7)表示的分?jǐn)?shù)是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/7 14:30:1組卷:233引用:5難度:0.5
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