如圖，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，DE的延長線與AC交于點F，連接DA、BF，且BF=AF．
（1）求證：DA∥BC；
（2）在DF上取一點G，使得DG=BF，連接BG，猜想線段BG與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
【答案】（1）證明見解析；
（2）猜想：DF=2BG，證明見解析．
（2）猜想：DF=2BG，證明見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：30引用：1難度：0.7
相似題
-
1．如圖，以等邊△ABC的一邊BC為底邊作等腰△BCD，已知AB=3，，且∠BDC=120°，在△BCD內(nèi)有一動點P，則PB+PC+PD的最小值為 ．CD=BD=3發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：1323引用：1難度：0.5 -
2．如圖1，在矩形ABCD中，AD=2，，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜90°）得到矩形AEFG，延長CB與EF交于點H．AB=3
（1）求證：BH=EH；
（2）如圖2，當點G落在線段BC上時，求CG的長．發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：98引用：4難度：0.6 -
3．如圖（1），在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．
（1）求證：AE=BC；
（2）如圖（2），過點E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜144°）得到△AE'F′，連接CE′，BF′，求證：CE′=BF′；
（3）在圖（2）的旋轉(zhuǎn)過程中當旋轉(zhuǎn)角α=時，CE′∥AB．
發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：1042引用：4難度：0.1