已知集合A={a1，a2，?，ak}（k≥2），其中ai∈Z（i=1，2，?，k），由A中的元素構(gòu)成兩個相應的集合：S={（a,b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a,b）a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a,b）是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個數(shù)分別為m和n.若對于任意的a∈A，總有-a?A，則稱集合A具有性質(zhì)P．
（1）若A={1，2，3，4}，寫出相應的集合S和T，求對應的m和n的值；
（2）檢驗集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應的集合S和T；
（3）對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明n≤k（k-1）2．
n
≤
k
（
k
-
1
）
2
【考點】元素與集合關系的判斷；數(shù)列的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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